【已解決】 量子力學(xué)在物理學(xué)界為什么沒有被量子場(chǎng)論完全取代？
最佳答案 2024-09-07 00:00
如果說量子力學(xué)是個(gè)拄著經(jīng)典力學(xué)拐杖的瘸子，那量子場(chǎng)論就和霍金的身體狀態(tài)差不太多。
量子力學(xué)和量子場(chǎng)論關(guān)系通常給人的印象是皮卡丘和雷丘，鬼斯通和耿鬼。但實(shí)際上不是這樣的，量子場(chǎng)論并不是量子力學(xué)的進(jìn)化版本，而是一個(gè)縫合量子力學(xué)和狹義相對(duì)論的產(chǎn)物。如果用寶可夢(mèng)來比喻就是，量子場(chǎng)論更像寶可夢(mèng)無(wú)限融合里的縫合怪妙火龍。
量子場(chǎng)論的起源其實(shí)很簡(jiǎn)單，就是要解決非相對(duì)論理論的量子力學(xué)如何與相對(duì)論兼容的問題，要給物理學(xué)打好這個(gè)補(bǔ)丁。最開始薛定諤想構(gòu)造的就是相對(duì)論性的方程，也就是KG方程，但是譜算出來不對(duì)；狄拉克創(chuàng)造性地利用旋量結(jié)構(gòu)搞出來了狄拉克方程，其主要也是解決相對(duì)論性電子如何在量子力學(xué)框架下描述的問題。隨便翻開一本量子場(chǎng)論書，也基本都會(huì)提到，量子場(chǎng)論就是量子力學(xué)+狹義相對(duì)論。
融合本身不是問題，但融合帶來了新的問題，我認(rèn)為麻煩的地方大體有兩類，其一是量子場(chǎng)論有時(shí)候不太適合用來處理一些傳統(tǒng)量子力學(xué)擅長(zhǎng)的問題；其二是量子場(chǎng)論存在內(nèi)在缺陷。
先說第一個(gè)問題，場(chǎng)論有自己的舒適區(qū)，其專長(zhǎng)于計(jì)算各種關(guān)聯(lián)函數(shù)。而其中相對(duì)論場(chǎng)論尤其擅長(zhǎng)處理散射問題，而經(jīng)常不太能很好處理量子力學(xué)平時(shí)能很方便處理的簡(jiǎn)單問題，例如束縛態(tài)問題，算起來很是麻煩。溫伯格也曾在書里面寫“the theory of relativistic effects and radiative corrections in bound states is not yet in entirely satisfactory shape.”，而科研工作向來是什么方便用什么。
再說其內(nèi)在的缺陷，比如無(wú)窮維泛函積分存在數(shù)學(xué)上基本的定義問題；還有公理化量子場(chǎng)論研究中如果假定一些最基本的原則如局域性、幺正性等等，最終會(huì)推出來的場(chǎng)論是個(gè)自由場(chǎng)，沒辦法很好定義相互作用。其種種問題反映出的是量子場(chǎng)論某種程度上更像一個(gè)半成品而非完美的融合產(chǎn)物，其有效理論的特征非常明顯。
總之，量子場(chǎng)論與其說是量子力學(xué)全新升級(jí)版本，倒不如說是把量子力學(xué)的一個(gè)應(yīng)用。它不像相對(duì)論一樣擁有優(yōu)雅完美的框架，但即便它有著種種問題而且不能被視為“完備”的理論，但它在計(jì)算散射、壽命等問題上威力強(qiáng)大，其有效性毋庸置疑。而且話又說回來，每個(gè)理論都有自己擅長(zhǎng)處理的問題，即便我們有了廣義相對(duì)論，在處理經(jīng)典問題的時(shí)候也并不會(huì)到處用，也不能老是新人勝舊人，前一秒小甜甜后一秒牛夫人。
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