【已解決】 多邊形的對(duì)角線怎么求?
最佳答案 2024-12-12 12:00
多邊形的對(duì)角線數(shù)量可以通過一個(gè)公式來(lái)計(jì)算。對(duì)于一個(gè)具有?n?條邊的多邊形，其對(duì)角線的數(shù)量?D?可以用以下公式求得：
這個(gè)公式的推導(dǎo)過程如下：
- 每個(gè)頂點(diǎn)可以與其他?n?1?個(gè)頂點(diǎn)連接形成線段。
- 但是，直接連接相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)會(huì)形成多邊形的邊，而不是對(duì)角線，因此需要排除這些邊。
- 每個(gè)頂點(diǎn)與其他?n?3?個(gè)頂點(diǎn)可以形成對(duì)角線（不包括自身和相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)）。
- 因?yàn)槊織l對(duì)角線在計(jì)算時(shí)被算了兩次（一次從每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)），所以需要除以 2。
例如，一個(gè)五邊形（五個(gè)頂點(diǎn)）的對(duì)角線數(shù)量為：
因此，五邊形有 5 條對(duì)角線。
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