定義: 設函數y = f(x)在某區間內有定義,x0及x0 + Δx在此區間內。如果函數的增量Δy = f(x0 + Δx) f(x0)可表示為 Δy = AΔx0 + o(Δx0)(其中A是不依賴于Δx的常數),而o(Δx0)是比Δx高階的無窮小,那么稱函數f(x)在點x0是可微的',且AΔx稱作函數在點x0相應于自變量增量Δx的微分,記作dy,即dy = AΔx。
通常把自變量x的增量 Δx稱為自變量的微分,記作dx,即dx = Δx。于是函數y = f(x)的微分又可記作dy = f'(x)dx。函數的微分與自變量的微分之商等于該函數的導數。因此,導數也叫做微商。